Responda:
A inclinação da perpendicular é #1/4#, mas a derivada da curva é # -1 / {2sqrt {x}} #, que sempre será negativo, então a tangente à curva nunca é perpendicular a # y + 4x = 4 #.
Explicação:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
A linha dada é
#y = -4x + 4 #
então tem inclinação #-4#, então suas perpendiculares têm a inclinação recíproca negativa, #1/4#. Nós definimos a derivada igual a isso e resolvemos:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Não há real # x # que satisfaz isso, então não há lugar na curva onde a tangente é perpendicular a # y + 4x = 4 #.
