Em uma tentativa de touchdown, um back running de 95,0 kg corre para a end zone a 3,75 m / s. Um linebacker de 111 kg movendo-se a 4,10 m / s encontra o corredor em uma colisão frontal. Se os dois jogadores ficarem juntos, qual é a velocidade deles imediatamente após a colisão?

Responda:

# v = 0,480 m.s ^ (- 1) # na direção em que o linebacker estava se movendo.

Explicação:

A colisão é inelástica quando eles estão juntos. O momentum é conservado, a energia cinética não é.

Calcule o momento inicial, que será igual ao momento final e use isso para resolver a velocidade final.

Momento inicial

O linebacker e o corredor estão se movendo em direções opostas … escolha uma direção positiva.Eu tomarei a direção do linebacker como positiva (ele tem maior massa e velocidade, mas você pode tomar a direção do runner como positiva se você quiser, apenas seja consistente).

Termos: # p_i #, momentum inicial total; # p_l #, o momento do linebacker; # p_r #, o momentum do corredor.

#p_i = p_l + p_r = 111 × 4,10 + 95,0 × (-3,75) = 455,1 - 356,25 = 98,85 kg.m.s ^ (- 1) #

Isso é, # 98,85 kg.m.s ^ (- 1) # na direção do linebacker porque o valor é positivo.

Aplique a conservação do momento.

Momento final total #p_f = p_i #.

Runner e linebacker "grudam" juntos, então suas massas se combinam. Após a colisão, há apenas um objeto em movimento (ou seja, linebacker + runner). Então agora:

#p_f = m_ (l + r) x v_ (l + r) v_ (l + r) = p_f / m_ (l + r) #

#v_ (l + r) = 98,85 / (111+ 95) = 0,480 m.s ^ (- 1) #

A velocidade é positiva indicando que os dois se movem na direção em que o linebacker estava se movendo.