O número de jogadores de futebol é 4 vezes o número de jogadores de basquete, e o número de jogadores de beisebol é 9 a mais do que os jogadores de basquete. Se o número total de jogadores é de 93 e cada um joga um único esporte, quantos estão em cada equipe?

Responda:

#56# jogadores de futebol

#14# jogadores de basquete

#23# jogadores de beisebol

Explicação:

Definir:

#color (branco) ("XXX") f: #número de jogadores de futebol

#color (branco) ("XXX") b: #número de jogadores de basquete

#color (branco) ("XXX") d: #número de jogadores de beisebol

Somos informados:

1#color (branco) (cor "XXX" (vermelho) (f = 4b) #

2#color (branco) ("XXX") cor (azul) (d = b + 9) #

3#color (branco) ("XXX") f + b + d = 93 #

Substituindo (de 1) #color (vermelho) (4b) # para #color (vermelho) (f) # e (de 2) #color (azul) (b + 9) # para #color (azul) (d) # em 3

4#color (branco) ("XXX") cor (vermelho) (4b) + b + cor (azul) (b + 9) = 93 #

Simplificando

5#color (branco) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#color (branco) ("XXX") 6b = 84 #

7#color (branco) ("XXX") b = 14 #

Substituindo #14# para # b # em 2

8#color (branco) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

Substituindo #14# para # b # em 1

9#color (branco) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Responda:

56 jogadores de futebol, 14 jogadores de basquete e 23 jogadores de beisebol.

Explicação:

Deixe o número de jogadores de futebol ser x

Deixe o número de jogadores de basquete ser y

Deixe o número de jogadores de beisebol ser z

Agora reescreva todas as sentenças na forma algébrica em termos de x, yez. Fazendo isso, obtemos:

# x = 4y #

# z = y + 9 #

# x + y + z = 93 #

Agora podemos substituir tanto x quanto z (que temos em termos de y) na última equação e depois resolver por y. Isso produz

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#tanto que 6y = 84 => y = 14 # e então há 14 jogadores de basquete.

Agora substitua o valor de y pelas primeiras 1 equações para determinar x e z.

#tanto que x = 4xx14 = 56 ez = 14 + 9 = 23 #

Isso significa que há 56 jogadores de futebol e 23 jogadores de beisebol.