Quais são os extremos locais de f (x) = x / ((x-2) (x-4) ^ 3)?

Responda:

# x_1 = 2.430500874043 # e # y_1 = -1.4602879768904 # Ponto Máximo

# x_2 = -1.0971675407097 # e # y_2 = -0,002674986072485 # Ponto Mínimo

Explicação:

Determinar a derivada de #f (x) #

#f '(x) #

# = ((x-2) (x-4) ^ 3 * 1-x (x-2) * 3 (x-4) ^ 2 + (x-4) ^ 3 * 1) / (x -2) (x-4) ^ 3 ^ 2 #

Pegue o numerador, em seguida, igual a zero

# ((x-2) (x-4) ^ 3 * 1-x (x-2) * 3 (x-4) ^ 2 + (x-4) ^ 3 * 1) = 0 #

simplificar

# (x-2) (x-4) ^ 3-3x (x-2) (x-4) ^ 2-x (x-4) ^ 3 = 0 #

Factoring o termo comum

# (x-4) ^ 2 * (x-2) (x-4) -3x (x-2) -x (x-4) = 0 #

# (x-4) ^ 2 * (x ^ 2-6x + 8-3x ^ 2 + 6x-x ^ 2 + 4x) = 0 #

# (x-4) ^ 2 (-3x ^ 2 + 4x + 8) = 0 #

Os valores de x são:

# x = 4 # uma assíntota

# x_1 = (4 + sqrt (112)) / 6 = 2.430500874043 #

Usar # x_1 # obter # y_1 = -1.4602879768904 # Máximo

# x_2 = (4-sqrt (112)) / 6 = -1.0971675407097 #

Usar # x_2 # obter # y_2 = -0,002674986072485 ## Mínimo

Quais são os extremos locais?

Aponta em alguma função onde ocorre um valor máximo ou mínimo local. Para uma função contínua em todo o seu domínio, esses pontos existem onde a inclinação da função = 0 (ou seja, sua primeira derivada é igual a 0). Considere alguma função contínua f (x) A inclinação de f (x) é igual a zero onde f '(x) = 0 em algum ponto (a, f (a)). Então f (a) será um valor extremo local (máximo ou mínimo) de f (x) N.B. Extremos absolutos são um subconjunto de extremos locais. Estes são os pontos em que f (a) &#

Quais são os extremos locais, se houver, de f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), onde aeb são inteiros?

F (x) = a (x-2) (x-3) (xb) Os extremos locais obedecem (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 Agora, se um ne 0 nós temos x = 1/3 (5 + bpm sqrt [7 - 5 b + b ^ 2]) mas 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 (tem raízes complexas) então f ( x) tem sempre um mínimo local e um máximo local. Supondo que um ne 0

Quais são os dois hormônios pós-hipofisários? Quais são suas ações e locais de produção?

A pituitária posterior serve como local para a secreção de dois hormônios neuro-hipofisários, a vasopressina e a ocitocina, diretamente no sangue. VASOPRESSINA A vasopressina é derivada de um precursor pré-pro-hormonal que é sintetizado no hipotálamo e armazenado em vesículas na hipófise posterior. As duas funções primárias da vasopressina são reter a água no corpo e contrair os vasos sanguíneos. A vasopressina regula a retenção de água pelo corpo, agindo para aumentar a reabsorção de água nos dutos de coleta