A soma de dois números é 27. Se o maior se divide com o menor, o quociente se torna 3 e o restante 3. Quais são esses números?

Responda:

os 2 números são 6 e 21

Explicação:

#color (azul) ("Configurando as condições iniciais") #

Nota: o restante também pode ser dividido em partes apropriadas.

Deixe o menor valor ser #uma#

Deixe o maior valor ser # b #

#color (roxo) ("Remanescente dividido em" b "partes") #

# a / b = 3 + cor (roxo) (obrace (3 / b)) #

# a / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… Equação (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Equação (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolvendo" aeb) #

Considerar #Eqn (2) #

# a + b = 27 cor (branco) ("d") -> cor (branco) ("d") a = 27-b "" …. Equação (2_a) #

Usando #Eqn (2_a) # substituto para #uma# em #Eqn (1) #

#color (verde) (cor (vermelho) (a) = 3b + 3 cores (branco) ("dddd") -> cor (branco) ("dddd") cor (vermelho) (27-b) = 3b + 3) #

#color (branco) ("ddddddddddd.d") -> cor (branco) ("dddd") 4b = 24 #

#color (branco) ("ddddddddddd.d") -> cor (branco) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

portanto # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("verificar") #

Dado # a + b = 27 #

# "Lado esquerdo" 6 + 21-> 27 # assim # LHS = RHS #

Dado # a / b = 3 "restante" 3 #

# 21-: 6 = 3 "resto" 3 # sh # LHS = RHS #

Responda:

Os números são #21# e #6#

Explicação:

A maneira mais fácil de resolver esse problema é usando lógica.

Se não fosse por esse resto de #3#, os dois números seriam divisíveis uniformemente por #3#.

O maior número seria exatamente #3# vezes o menor número, se não fosse por esse restante.

Então, esquecendo-se desse resto por um minuto, o par de números seria um dos pares nesta lista - números exatamente divisíveis por #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # larr # Esta é a divisão certa, sem contar o restante

21/7 = 3

24/8 = 3

e assim por diante.

Pesquise a lista para descobrir qual par adiciona exatamente #24#.

Isso funciona porque quando você adiciona de volta o restante #3#, eles vão adicionar até #24 + 3 =27# conforme especificado no problema.

Você pode ver imediatamente que #18 + 6=24#

Então, se você adicionar o restante #3# de volta, os números se tornam #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "restante" 3 #

Essa resposta satisfaz os dois requisitos do problema.

1) O quociente de #21-:6# é # 3 "resto" 3 # como o problema especifica.

2) A soma de #21+6= 27#, como o problema especifica

Responda

Os dois números são #21# e #6#

#color (branco) (mmmmmmmm) #―――――――――

A resposta que você alcançou usando a lógica pode ser usada para encontrar a maneira de escrever a equação. Escrever a equação é a parte difícil, e pode ser o único método de solução que o professor aceitará.

Deixei # x # representa o divisor. Isso faz com que o dividendo # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## larr # dividendo

#cor branca)()#――――

#color (branco) (llll) ## (x) # # larr # divisor

Esta divisão dará um quociente de #3# com #3# como um resto.

O problema também especifica que esses dois valores somam #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

Resolva para # x #, já definido como o menor número.

Isso funciona para

#x = 6 #, o que significa que # (3x + 3) # (o maior número) deve ser #21#

A mesma resposta

Os dois números são #21# e #6#