Um triângulo tem os lados A, B e C. O ângulo entre os lados A e B é (5pi) / 12 e o ângulo entre os lados B e C é pi / 12. Se o lado B tiver um comprimento de 4, qual é a área do triângulo?

Responda:

pl, veja abaixo

Explicação:

O ângulo entre os lados A e B # = 5pi / 12 #

O ângulo entre os lados C e B # = pi / 12 #

O ângulo entre os lados C e A # = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 #

daí o triângulo está em ângulo reto e B é a hipotenusa.

Portanto, lado A = #Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) #

lado C = # Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) #

Então área# = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) #

# = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) #

# = 4 * sin (2pi / 12) #

# = 4 * sin (pi / 6) #

#=4*1/2# = 2 unidade quadrada