Mario afirma que, se o denominador de uma fração é um número primo, sua forma decimal é um decimal repetitivo. Você concorda? Explique usando um exemplo.

Mario afirma que, se o denominador de uma fração é um número primo, sua forma decimal é um decimal repetitivo. Você concorda? Explique usando um exemplo.
Anonim

Responda:

Esta afirmação será verdadeira para todos, menos dois dos números primos, Denominadores de # 2 e 5 # dar decimais de terminação.

Explicação:

Para formar um decimal de terminação, o denominador de uma fração deve ser um poder de #10#

Os números primos são #2,' '3,' '5,' '7,' '11,' '13,' '17,' '19,' '23,' '29,' '31 …..#

Somente # 2 e 5 # são fatores de um poder de #10#

#1/2 =5/10 = 0.5#

#1/5 = 2/10 =0.2#

Os outros números primos dão números decimais recorrentes:

# 1/3 = 0.bar3 #

# 1/7 = 0.bar (142857) #

# 1/11 = 0. bar (09) #