O momento de inércia para uma bola sólida pode ser calculado usando a fórmula:
Onde m é a massa da bola e r é o raio.
A Wikipedia tem uma boa lista de momentos de inércia para vários objetos. Você pode notar que o momento de inércia é muito diferente para uma esfera que é uma casca fina e tem toda a massa na superfície externa. O momento de inércia de uma bola inflável pode ser calculado como uma casca fina.
en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Três varetas, cada uma com massa M e comprimento L, são unidas para formar um triângulo equilátero. Qual é o momento de inércia de um sistema em torno de um eixo que passa por seu centro de massa e perpendicular ao plano do triângulo?
1/2 ML ^ 2 O momento de inércia de uma única haste em torno de um eixo que passa pelo seu centro e é perpendicular a ela é 1/12 ML ^ 2 O de cada lado do triângulo equilátero em torno de um eixo que passa pelo centro do triângulo e perpendicular ao seu plano é 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (pelo teorema do eixo paralelo). O momento de inércia do triângulo em torno deste eixo é então de 3 vezes 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
Uma bola com uma massa de 5 kg movendo-se a 9 m / s atinge uma bola parada com uma massa de 8 kg. Se a primeira bola parar de se mover, com que velocidade a segunda bola está se movendo?
A velocidade da segunda bola após a colisão é = 5.625ms ^ -1 Temos conservação do momento m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 A massa da primeira bola é m_1 = 5kg A velocidade da primeira bola antes da colisão é u_1 = 9ms ^ -1 A massa da segunda bola é m_2 = 8kg A velocidade da segunda bola antes da colisão é u_2 = 0ms ^ -1 A velocidade da primeira bola após a colisão é v_1 = 0ms ^ -1 Portanto, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5,625ms ^ -1 A velocidade da segunda bola após a colisão é v_2 = 5.625ms ^ -1
Uma bola com uma massa de 9 kg movendo-se a 15 m / s atinge uma bola parada com uma massa de 2 kg. Se a primeira bola parar de se mover, com que velocidade a segunda bola está se movendo?
V = 67,5 m / s soma P_b = soma P_a "soma dos momentos antes do evento, deve ser igual soma dos momentos após o evento" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s