Como você fator 6x ^ 2-5x-25?

Responda:

A resposta é: # (2x - 5) (3x + 5) #

Explicação:

Então factoring pode parecer difícil, mas vamos dar uma olhada no que poderíamos fazer.

Então você primeiro pensa em fatores do coeficiente na frente de # 6x ^ 2 #. Agora, há alguns termos que nos levam a seis pela multiplicação, mas também devem ser adicionados ao termo do meio.

Agora, se eu escolher #6# e #1#, isso não funciona porque não combinaria com o termo do meio. Se eu escolher #2# e #3#, funcionaria. porque funciona para #uma# e # b # (O formulário padrão é: #ax + by = c #)

Então vamos colocar isso na equação. Mas antes de fazermos isso, precisamos de um número que funcione #-25# que é positivo e negativo #5.# Você vai ver porque precisamos disso.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Obras: D

Responda:

x = #-5/3# ou #5/2#

Explicação:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Usando o método guarda-chuva XBOX:

Multiplicar #-25# por # 6x ^ 2 #.

Agora você deve ter:

# -150x ^ 2 # e # -5x # = 0

Você deve descobrir o que multiplica para obter # -150x ^ 2 # e adiciona a # -5x #. Se você usar uma árvore de fatoração para 150, isso ajudará você a encontrar sua resposta.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # e # 10x # multiplique para dar a você # -150x ^ 2 #, mas também adicionar para lhe dar # -5x #. Reescreva sua equação com seu segundo termo dividido em # -15x # e # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Faça uma caixa quadrada com quatro seções. Coloque o primeiro termo na primeira caixa, o último termo por último, com os dois termos intermediários nas duas caixas intermediárias. Então, faça como um quadrado de Punnett:

Aqui está como eu organizei o meu, da esquerda para a direita: BB é # 6x ^ 2 #, Bb é 10x, o outro Bb é -15x e bb é -25. Agora, 2x e 3x multiplicam para fazer # 6x ^ 2 #, então o paterno B será 2x (para tornar mais fácil com o 10x à direita) e o materno B será 3x. Agora, porque 2x multiplicado por algo faz 10x, o B materno é 3x e o b materno é 5.

O próximo Bb é -15x. O materno B é 3x, então 3x tem que multiplicar por algo para se tornar -15x. -15x / 3x = -5, então o b paterno será -5.

Portanto, maternal B é 3x, materno b é 5, paterno B é 2x e paterno b é -5, que é escrito como:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Resolva como uma equação de uma etapa e você obtém:

x = #-5/3# ou #5/2#

MELHOR EXPLICAÇÃO:

FONTE para o DIAGRAMA QUADRADO DE PUNNETT:

Responda:

(3x + 5) (2x - 5)

Explicação:

Use o novo método AC (pesquisa socrática)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Trinomial convertido:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Processo. Encontre os números fatoriais de y ', então, divida-os por

a = 6. Encontre 2 números, que possuem sinais opostos (ac <0), sabendo sua soma (b = -5) e seu produto (ac = - 150).

Eles são: 10 e - 15.

Os números dos fatores de y são: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #e #-15/6 = - 5/2#.

Forma de Factored:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Nota. Este método evita a longa fatoração por agrupamento e a resolução dos dois binômios.