O combustível de um foguete é lançado é dado por -x ^ 2 - 140x +2000. Durante qual período de tempo a massa do combustível é maior que 500t?

O combustível de um foguete é lançado é dado por -x ^ 2 - 140x +2000. Durante qual período de tempo a massa do combustível é maior que 500t?
Anonim

Responda:

O período de tempo é:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Explicação:

Estou assumindo que a função dá o peso do combustível (em toneladas) e que a variável tempo # x # tem o domínio #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Por favor, observe que em #x = 0 # o peso do combustível é # 2000 "tons" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "toneladas" #

Vamos encontrar o tempo em que o peso do combustível é # 500 "toneladas" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x-1500, x> = 0 #

Fator:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Descarte a raiz negativa:

#x = 10 "s" #

O período de tempo é:

# 0 "s" <= x <10 "s" #