O comprimento de um retângulo é 3 centímetros mais que 3 vezes a largura. Se o perímetro do retângulo é de 46 centímetros, quais são as dimensões do retângulo?
Comprimento = 18cm, largura = 5cm> Comece por deixar largura = x depois comprimento = 3x + 3 Agora perímetro (P) = (2xx "comprimento") + (2xx "largura") rArrP = cor (vermelho) (2) (3x +3) + cor (vermelho) (2) (x) distribuir e coletar 'termos semelhantes' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 No entanto, P também é igual a 46, então podemos equacionar as duas expressões para P .rArr8x + 6 = 46 subtrai 6 de ambos os lados da equação. 8x + cancelar (6) -cancelar (6) = 46-6rArr8x = 40 dividir ambos os lados por 8 para resolver por x. rArr (cancelar (8) ^ 1 x) / cancelar
O comprimento de um retângulo é 3 vezes sua largura. Se o comprimento fosse aumentado em 2 polegadas e a largura em 1 polegada, o novo perímetro seria de 62 polegadas. Qual é a largura e o comprimento do retângulo?
O comprimento é 21 e a largura é 7 Ill uso l para comprimento e w para largura Primeiro é dado que l = 3w Novo comprimento e largura é l + 2 e w + 1 respectivamente Também novo perímetro é 62 Então, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ou, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Agora temos duas relações entre l e w Substitui primeiro valor de l na segunda equação Nós obtemos, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Colocando este valor de w em uma das equações, l = 3 * 7 l = 21 Então, o comprimento é 21 e a largura é 7
O comprimento de um retângulo é três vezes sua largura. Se o perímetro é de no máximo 112 centímetros, qual é o maior valor possível para a largura?
O maior valor possível para a largura é 14 centímetros. O perímetro de um retângulo é p = 2l + 2w onde p é o perímetro, l é o comprimento e w é a largura. Nos é dado o comprimento é três vezes a largura ou l = 3w. Então, podemos substituir 3w por l na fórmula para o perímetro de um retângulo para obter: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w O problema também afirma que o perímetro é no máximo 112 centímetros. No máximo, o perímetro é menor ou igual a 112 centímetros. Conhecer essa desigualdade e co