Responda:
Ver abaixo.
Explicação:
A primeira coisa que você vai querer fazer é pegar os termos constantes e colocá-los em um lado da equação. Neste caso, isso significa subtrair #14# de ambos os lados:
# x ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Agora você quer levar metade do # x # termine, enquadre e adicione aos dois lados. Isso significa tirar metade de dez, o que é #5#, quadrando-a, o que faz #25#e adicionando-o a ambos os lados:
# x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Note que o lado esquerdo desta equação é um quadrado perfeito: # (x + 5) ^ 2 # (é por isso que eles chamam de "completando o quadrado"):
# (x + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #
Nós podemos pegar a raiz quadrada de ambos os lados:
# x + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
E subtrair #5# de ambos os lados:
#x = + - 2-5 #
# -> x = + 2-5 = -3 # e # x = -2-5 = -7 #
Nossas soluções são, portanto, # x = -3 # e # x = -7 #.
