O triângulo A tem lados de comprimentos de 32, 36 e 16. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 8. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Responda:

Caso 1: #Delta B = cor (verde) (8, 18, 16 #

caso 2: #Delta B = cor (marrom) (8, 9, 4 #

Caso 3: #Delta B = cor (azul) (8, 32/9. 64/9 #

Explicação:

Caso 1: lado 8 do triângulo B correspondente ao lado 16 no triângulo A

# 8/16 = b / 36 = c / 32 #

#b = (cancelar (36) ^ cor (verde) 18 * cancelar8) / cancelar16 ^ cor (vermelho) cancelar2 #

#b = 18, #c = (cancelar (32) ^ cor (verde) 16 * cancelar8) / cancelar16 ^ cor (vermelho) cancelar2 #

# c = 16 #

Similarmente, Caso 2: lado 8 do triângulo B correspondente ao lado 32 no triângulo A

# 8/32 = b / 36 = c / 16 #

#b = 9, c = 4 #

Caso 3: lado 8 do triângulo B correspondente ao lado 36 no triângulo A

# 8/36 = b / 16 = c / 32 #

#b = 32/9, c = 64/9 #

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 4. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados são: 1) 14/3 e 11/3 ou 2) 24/7 e 22/7 ou 3) 48/11 e 56/11 Como B e A são semelhantes, seus lados estão nas seguintes proporções possíveis: Relação 4/12 ou 4/14 ou 4/11 1) = 4/12 = 1/3: os outros dois lados de A são 14 * 1/3 = 14/3 e 11 * 1/3 = 11/3 2 ) relação = 4/14 = 2/7: os outros dois lados são 12 * 2/7 = 24/7 e 11 * 2/7 = 22/7 3) relação = 4/11: os outros dois lados são 12 * 4/11 = 48/11 e 14 * 4/11 = 56/11

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 9. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Comprimentos possíveis dos outros dois lados são Caso 1: 10,5, 8,25 Caso 2: 7,7143, 7,0714 Caso 3: 9,8182, 11,4545 Os triângulos A e B são semelhantes. Caso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do triângulo B são 9 , 10,5, 8,25 Caso (2): 0,9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14 = 7,7143 c = (9 * 11) /14 = 7,0714 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do o triângulo B é 9, 7,7143, 7,0714 Caso (3): 0,9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) / 11 = 9,8182 c = (9 * 14) /11 = 11,44545

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 16 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 16. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados de b podem ser cor (preto) ({21 1/3, 10 2/3}) ou cor (preto) ({12,8}) ou cor (preto) ({24,32}) " cor (azul) (12) "