O que é verdade para esse conjunto de abrangência?

O que é verdade para esse conjunto de abrangência?
Anonim

Responda:

O superconjunto de vetores sempre se estende # RR ^ 3 #

Explicação:

E se # {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} # é um conjunto abrangente para # RR ^ 3 #, então todos os membros da # RR ^ 3 # pode ser representado por uma combinação linear desses três vetores. Isto é equivalente a afirmar que os três vetores são linearmente independentes.

Adicionar um quarto vetor ao conjunto não pode diminuir a quantidade de # RR ^ 3 # isso é medido por ele. Também não pode aumentar a quantidade que é distribuída - porque tudo isso já é medido pelos três vetores originais.

Então a segunda afirmação é a correta - ela sempre se estende # RR ^ 3 #.