O que você precisa fazer para racionalizar um denominador com uma raiz cúbica?

O que você precisa fazer para racionalizar um denominador com uma raiz cúbica?
Anonim

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Veja a explicação …

Explicação:

Se a raiz cúbica estiver em um termo que é por si só, multiplique o numerador e o denominador pelo quadrado da raiz cúbica.

Por exemplo:

# 5 / (7 raiz (3) (2)) = (5 * (raiz (3) (2)) ^ 2) / (7 raiz (3) (2) (raiz (3) (2)) ^ 2) = (5 raios (3) (4)) / (7 * 2) = (5 raios (3) (4)) / 14 #

Se a raiz cúbica for adicionada a um inteiro, use a soma da identidade dos cubos:

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) #

para informá-lo que multiplicador usar.

Por exemplo:

# 1 / (2 + root (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (raiz (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2 raiz (3) (3) + raiz (3) (9)) / 11 #

Você pode generalizar isso para exemplos mais complicados, por exemplo, concentrando-se primeiro na raiz cúbica, depois lidando com o resto …

# 1 / (1 + sqrt (2) + root (3) (3)) #

# = ((1 + sqrt (2)) ^ 2- (1 + sqrt (2)) raiz (3) (3) + raiz (3) (9)) / ((1 + sqrt (2)) ^ 3 +3) #

etc.