Qual é a resposta certa?

Responda:

Explicação:

Use as regras exponenciais

# (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) #
# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

Assim sendo

# (x ^ (- 2) * y ^ 4) ^ (1/3) * x ^ 2 * y ^ (- 1/3) #

# = (x ^ (- 2)) ^ (1/3) * (y ^ 4) ^ (1/3) * x ^ 2 * y ^ (- 1/3) #

# = x ^ (- 2/3) * y ^ (4/3) * x ^ 2 * y ^ (- 1/3) #

# = (x ^ (- 2/3) * x ^ 2) (y ^ (4/3) * y ^ (- 1/3)) #

# = (x ^ (- 2/3 + 2)) * (y ^ (4 / 3-1 / 3)) #

# = x ^ (4/3) * y #

Responda:

Eu vou deixar você fazer a parte final

Explicação:

Dado: #color (verde) ((x ^ (- 2) y ^ 4) ^ (1/3) x ^ 2y ^ (- 1/3)) #

O truque é levar pelo menos parte de um passo de cada vez. Outras partes você pode pular etapas.

Se você não tiver certeza sobre os índices negativos, faça o seguinte:

Escreva como #color (verde) ((y ^ 4 / x ^ 2) ^ (1/3) x ^ 2 / y ^ (1/3) #

#color (verde) ((y ^ (4/3) / x ^ (2/3)) x ^ 2 / y ^ (1/3) #

#color (verde) ((y ^ (4/3)) / (y ^ (1/3)) xx x ^ 2 / (x ^ (2/3))) #

#color (verde) (y ^ (4 / 3-1 / 3) cor (branco) (.) x ^ (2-2 / 3)) #

Eu vou deixar você terminar isso

Muitas vezes, uma resposta que "precisa ser melhorada" é acompanhada por uma segunda resposta completamente aceitável. Melhorar uma resposta defeituosa tornaria semelhante à resposta "boa". O que fazer …?

"O que fazer...?" Você quer dizer o que devemos fazer se notarmos que isso aconteceu? ... ou devemos editar uma resposta defeituosa ao invés de adicionar uma nova? Se notarmos que isso aconteceu, sugiro que deixemos as duas respostas como elas são (a menos que você sinta que há algo mais acontecendo ... então, talvez, adicione um comentário). Se devemos melhorar uma resposta defeituosa é um pouco mais problemático. Certamente, se é uma correção simples que poderia ser escrita como um "erro de digitação", então eu diria "v

Quando uma resposta é apresentada, se a resposta foi atualizada por outro usuário, isso significa que a resposta final apresentada é creditada para todos os contribuidores?

Sim. Porque eles atualizaram o problema, fazendo com que ambos os autores recebessem crédito. Espero que isso tenha ajudado!

Resolva x²-3 <3. Isso parece simples, mas não consegui a resposta certa. A resposta é (- 5, -1) U (1, 5). Como resolver essa desigualdade?

A solução é que a desigualdade deve ser abs (x ^ 2-3) <cor (vermelho) (2) Como de costume com valores absolutos, divididos em casos: Caso 1: x ^ 2 - 3 <0 Se x ^ 2 - 3 <0 então abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 e nossa desigualdade (corrigida) se torna: -x ^ 2 + 3 <2 Adicionar x ^ 2-2 a ambos os lados para obter 1 <x ^ 2 Então x em (-oo, -1) uu (1, oo) Da condição do caso temos x ^ 2 <3, então x em (-sqrt (3), sqrt (3)) Portanto: x em (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1 (2) Caso 2: x ^ 2 - 3> = 0 Se x ^ 2 - 3> = 0 ent&