Como você encontra a derivada de y = e ^ (x ^ (1/2))?

Responda:

# e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

Explicação:

Uma substituição aqui ajudaria tremendamente!

Digamos que # x ^ (1/2) = u #

agora, #y = e ^ u #

Sabemos que a derivada de # e ^ x # é # e ^ x # assim;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # usando a regra da cadeia

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)) #

Agora ligue # (du) / dx # e #você# de volta à equação: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #