Responda:
• Retângulo A: 6 por 7
• Retângulo B: 7 por 3
Explicação:
A área de um retângulo é dada por
A área do retângulo A é
A área do retângulo B é
Temos a informação de que a área do retângulo A é duas vezes a área do retângulo B. Portanto, podemos escrever a seguinte equação.
Uma resposta negativa para
Portanto, os retângulos têm as seguintes medidas:
• Retângulo A: 6 por 7
• Retângulo B: 7 por 3
Como você pode ver, a área do retângulo A é duas vezes a área do retângulo B, exatamente como o problema indicou.
Espero que isso ajude!
Quais são as dimensões de uma caixa que usará a quantidade mínima de materiais, se a empresa precisar de uma caixa fechada na qual a parte inferior tenha a forma de um retângulo, onde o comprimento seja duas vezes maior que a largura e a caixa 9000 polegadas cúbicas de material?
Vamos começar colocando algumas definições. Se chamarmos de h a altura da caixa e x os lados menores (então os lados maiores são 2x, podemos dizer que o volume V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 do qual extraímos hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Agora para as superfícies (= material) Superior e inferior: 2x * x vezes 2-> Área = 4x ^ 2 Lados curtos: x * h vezes 2-> Área = 2xh Lados compridos: 2x * h vezes 2-> Área = 4xh Área total: A = 4x ^ 2 + 6xh Substituindo por h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Para encontrar o
Originalmente, um retângulo era duas vezes maior que largo. Quando 4m foram adicionados ao seu comprimento e 3m subtraídos de sua largura, o retângulo resultante tinha uma área de 600m ^ 2. Como você encontra as dimensões do novo retângulo?
Largura original = 18 metros Comprimento original = 36 mtres O truque com esse tipo de pergunta é fazer um esboço rápido. Dessa forma, você pode ver o que está acontecendo e elaborar um método de solução. Conhecido: área é "largura" xx "comprimento" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Subtraia 600 de ambos os lados => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Não é lógico que um comprimento seja negativo neste contexto, portanto w = 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Originalmente as dimensões de um retângulo eram 20cm por 23cm. Quando ambas as dimensões foram reduzidas na mesma quantidade, a área do retângulo diminuiu em 120cm². Como você encontra as dimensões do novo retângulo?
As novas dimensões são: a = 17 b = 20 Área original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nova área: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolvendo a equação quadrática: x_1 = 40 (alta porque é maior que 20 e 23) x_2 = 3 As novas dimensões são: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20