Qual é a equação da linha que passa pelos pontos (1,4) e (3,2)?

Responda:

#f (x) = - x + 5 #

Explicação:

Como a questão fala de uma linha, assumimos que esta é uma função linear que segue a equação genérica #f (x) = ax + b #, Onde #f (x) = y # e #uma# e # b # são coeficientes. Podemos começar extraindo os valores para # x # e # y # dos pontos dados e faça um sistema de equações:

# {4 = a + b #

# {2 = 3a + b #

Este sistema pode ser resolvido de duas maneiras. Vou mostrá-lo usando o método de substituição, mas o método aditivo também funciona. Portanto, isole #uma# ou # b # na primeira equação:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3a + b #

Então substitua-o na outra equação:

# 2 = 3a + (4-a) #

# 2 = 2a + 4 #

# 2a = -2 #

# a = -1 #

Desde a # b = 4-a #, então # b = 4 - (- 1) = 5 #

Observe que o sinal negativo de #uma# era esperado, uma vez que a função é inclinada para baixo. Para fazer a resposta final, vamos substituir os coeficientes #uma# e # b # na equação gerenal:

#f (x) = - x + 5 #