As letras R, M e O representam números inteiros. Se RxxMxxO = 240, RxxO + M = 46, R + MxxO = 64, então qual é o valor de R + M + O?

Responda:

#20#

Explicação:

Multiplicando #R xx O + M = 46 # termo a termo por # M # temos

#M xx R xx O + M ^ 2 = 46 M # mas #M xx R xx O = 240 # assim

# M ^ 2-46M ^ 2 + 240 = 0 # nos dará # M = 6 # e #M = 40 # como números inteiros

Do mesmo jeito

# R ^ 2 + R xx M xx O = 64 R # assim

# R ^ 2-64R + 240 = 0 # nos dará # R = 4 # e # R = 60 #

Para obter o # O # valores, substituindo #M xx R xx O = 240 # nós obtemos

# ((M, R, O), (6,4,10), (6,60, -), (40,4, -), (40,60, -)) #

então a solução é

# M + R + O = 6 + 4 + 10 = 20 #