Qual é o conjunto de soluções para abs (3x-1) = x + 5?

Responda:

#x = {-1; 3} #

Explicação:

A primeira coisa que você precisa notar aqui é que a expressão do lado direito da equação deve ser positivo porque representa o valor absoluto da expressão th # 3x-1 #.

Então, qualquer solução que não satisfaça a condição

# x + 5> = 0 implica x> = - 5 #

será um solução estranha.

Você precisa levar em conta duas possibilidades para essa equação

• # (3x-1)> 0 #, o que significa que

# | 3x-1 | = 3x-1 #

e a equação se torna

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = cor (verde) (3) #

• # (3x-1) <0 #, o que significa que

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

e a equação se torna

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = cor (verde) (- 1) #

Como ambos os valores satisfazem a condição #x> = - 5 #, ambos são soluções válidas para a equação.