Responda:
A resposta é # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Explicação:
A fórmula quadrática é #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # para a equação # ax ^ 2 + bx + c #.
Nesse caso, # a = 1 #, # b = 1 #e # c = 5 #.
Você pode, portanto, substituir esses valores por:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Simplifique para obter # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Porque #sqrt (-19) # não é um número real, temos que nos ater a soluções imaginárias. (Se este problema pedir soluções numéricas reais, não há nenhuma.)
O número imaginário #Eu# é igual a #sqrt (-1) #Portanto, podemos substituí-lo em:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, a resposta final.
Espero que isto ajude!
Responda:
Veja a aplicação da fórmula quadrática abaixo para obter o resultado:
#color (branco) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Explicação:
# x ^ 2 + x + 5 = 0 # é equivalente a #color (vermelho) 1x ^ 2 + cor (azul) 1x + cor (magenta) 5 = 0 #
Aplicando a fórmula quadrática geral #x = (- cor (azul) b + -sqrt (cor (azul) b ^ 2-4color (vermelho) acolor (magenta) c)) / (2color (vermelho) a #
para #color (vermelho) machado ^ 2 + cor (azul) bx + cor (magenta) c = 0 #
para este caso específico, temos
#color (branco) ("XXX") x = (- cor (azul) 1 + -sqrt (cor (azul) 1 ^ 2-4 * cor (vermelho) 1 * cor (magenta) 5)) / (2 * cor (vermelho) 1) #
#color (branco) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Não há soluções reais, mas como valores complexos:
#color (branco) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) icolor (branco) ("XXX") "ou" cor (branco) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) eu #
