Responda:
O maior par de inteiros consecutivos são 198 e 200.
Explicação:
Se a soma de dois números pares iguais for 400, os números serão 200 + 200.
Portanto, os maiores números pares consecutivos possíveis que têm uma soma de 400 ou menos são 198 e 200 que têm uma soma de 398.
Qualquer par de números consecutivos menores que estes terá uma soma inferior a 400.
Os números em três bilhetes de sorteio são inteiros consecutivos cuja soma é 7530. Quais são os números inteiros?
2509 ";" 2510 ";" 2511 Seja o primeiro número n Então os próximos dois números são: "" n + 1 ";" n + 2 Então n + n + 1 + n + 2 = 7530 3n + 3 = 7530 Subtraia 3 de ambos os lados 3n + 3-3 = 7530-3 Mas + 3-3 = 0 3n = 7527 Divida ambos os lados por 3 3 / 3xxn = 7527/3 Mas 3/3 = 1 n = 2509 '~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ verificação 3 (2509) + 3 + = 7530
A soma de dois inteiros pares consecutivos é no máximo 400. Como você encontra o par de inteiros com a maior soma?
198 e 200 Os dois inteiros sejam 2n e 2n + 2 A soma destes é 4n +2 Se isto não pode ser mais do que 400 Então 4n + 2 <= 400 4n <= 398 n <= 99.5 Como n é um número inteiro o maior n pode ser é 99 Os dois números pares consecutivos são 2x99, 198 e 200. Ou mais simplesmente dizer que a metade de 400 é 200, de modo que é o maior dos dois números pares consecutivos e o outro é o anterior, 198.
Conhecendo a fórmula para a soma dos N inteiros a) qual é a soma dos primeiros N inteiros quadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Soma dos primeiros N inteiros do cubo consecutivos Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para S_k (n) = soma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Temos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolvendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni mas sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 então sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^