Os dois inteiros positivos consecutivos têm um produto de 272? Quais são os 4 inteiros?

Responda:

#(-17,-16)# e #(16,17)#

Explicação:

Seja a menor dos dois inteiros e seja a + 1 a maior dos dois inteiros:

# (a) (a + 1) = 272 #A maneira mais fácil de resolver isso é pegar a raiz quadrada de 272 e arredondar para baixo:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Assim, os inteiros são -17, -16 e 16,17

Responda:

16 17

Explicação:

Se multiplicarmos dois números consecutivos, #n e n + 1 #

Nós temos # n ^ 2 + n #. Ou seja, nós ajustamos um número e adicionamos mais um.

#16^2=256#

256+16=272

Então nossos dois números são 16 e 17

Responda:

16 e 17

Explicação:

#color (azul) ("Uma espécie de truque") #

Os dois números estão muito próximos um do outro, então vamos 'fudge'

#sqrt (272) = 16,49 … # então o primeiro número está perto de 16

Teste # 16xx17 = 272 cor (vermelho) (larr "O primeiro palpite ganha o prêmio!") #

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#color (azul) ("O modo sistemático") #

Deixe o primeiro valor ser # n # então o próximo valor é # n + 1 #

O produto é #n (n + 1) = 272 #

# n ^ 2 + n-272 = 0 #

Comparado a: # ax ^ 2 + bx + c = 0 cor (branco) ("ddd") -> cor (branco) ("ddd") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Nesse caso # x-> n; cor (branco) ("d") a = 1; cor (branco) ("d") b = 1 e c = -272 #

#n = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# n = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# n = -1 / 2 + -33 / 2 # O negativo não é lógico, então descarte-o

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

O primeiro número é 16 o segundo é 17