O valor de um carro diminui a uma taxa anual de 9,9%. Atualmente, vale US $ 15.000. Quando o carro valerá $ 100?

Responda:

O carro valerá $ 100 depois de 48 anos e 23 dias.

Explicação:

Para diminuir um número # x # por 9,9%, você deve calcular

# x * (1-9.9 / 100) = x * 0.901 #

Estar # x_0 # o valor inicial do carro, # x_1 # seu valor após um ano, # x_2 # seu valor depois de dois anos, etc.

# x_1 = x_0 * 0,901 #

# x_2 = x_1 * 0.901 = x_0 * 0.901 * 0.901 = x_0 * (0.901) ^ 2 #

# x_y = x_0 * (0.901) ^ y # com # y # o número de anos que se passaram.

Portanto, o valor do carro no ano # y # é

# 15000 (0,901) ^ y #

Você quer saber quando o valor vai cair para $ 100, então você deve resolver esta equação:

# 15000 (0,901) ^ y = 100 #

# 0.901 ^ y = 1/150 #

Transforme o poder em um fator com o #registro# função:

#color (cinza) (log (1) = 0; log (a / b) = log (a) -log (b); log (a ^ b) = blog (a)) #

#log (0.901 ^ y) = log (1/150) #

#ylog (0,901) = - log (150) #

# y = -log (150) / log (0,901) ~~ 48,064 # anos #~~48# anos e #23# dias

O valor de uma ação do estoque diminui em valor a uma taxa de US $ 1,20 hora durante as primeiras 3,5 horas de negociação. Como você escreve e resolve uma equação para encontrar a diminuição no valor da ação do estoque durante esse tempo?

A mudança é - $ 3,00 Você sabia que pode e pode tratar as unidades de medida da mesma forma que você faz os números. Muito útil em matemática aplicada, física, engenharia e assim por diante. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Olhando apenas as unidades como um guia como resolver isso. O objetivo é acabar com apenas $ Somos informados de que há uma diminuição de $ por hora: escrito como "" $ / h Então, para alterar $ / h em apenas $ nós multiplicamos por h Então ela tem: $ / hxxh " "->" "($ 1.20) / (1 h) xx3.5

Tonya compra um carro por US $ 23.000. O valor do carro diminui a uma taxa de 3% ao ano. Quanto vai valer o carro daqui a 5 anos?

= 19750 23000 (1-0,03) ^ 5 = 23000 vezes (0,97) ^ 5 = 19750

Um carro se deprecia a uma taxa de 20% ao ano. Assim, no final de cada ano, o carro vale 80% do seu valor desde o início do ano. Qual a percentagem do seu valor original é o valor do carro no final do terceiro ano?

51,2% Vamos modelar isso por uma função exponencial decrescente. f (x) = y vezes (0,8) ^ x Onde y é o valor inicial do carro e x é o tempo decorrido em anos desde o ano da compra. Assim, após 3 anos, temos o seguinte: f (3) = y vezes (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512y Assim, o carro vale apenas 51,2% do seu valor original após 3 anos.