O comprimento de um retângulo é 3 vezes sua largura. Se a área do retângulo é "192 in" ^ 2, como você encontra seu perímetro?

Responda:

O perímetro é #64# polegadas

Explicação:

Primeiro encontre os comprimentos dos lados do retângulo

Use as informações sobre #área# para encontrar o comprimento dos lados.

Comece encontrando uma maneira de descrever cada lado usando a linguagem matemática.

Deixei # x # representa a largura do retângulo

Largura……… # x # # larr # largura

#3# vezes isso… # 3x # # larr # comprimento

A área é o produto desses dois lados

largura # xx # comprimento #=# Área

.. # x #… # xx #.. # 3x #.. # = 192#

# 192 = (x) (3x) # Resolva para # x #, já definido como a largura

1) Limpe os parênteses distribuindo o # x #

# 192 = 3 x ^ 2 #

2) Divida os dois lados por #3# isolar # x ^ 2 #

# 64 = x ^ 2 #

3) Pegue as raízes quadradas de ambos os lados

# sqrt64 = sqrtx ^ 2 #

# + - 8 = x #, já definido como a largura do retângulo

A largura não pode ser um número negativo, então #-8# é uma solução descartada.

Responda:

A largura do retângulo é #8# polegadas

Então o comprimento deve ser # 3xx8 #, qual é #24# polegadas.

Agora use os comprimentos dos lados do retângulo para encontrar seu perímetro

Perímetro é a soma de todos os quatro lados

#2# larguras #+ 2# comprimentos#=# Perímetro

…..#2(8) … +..2(24).. = #Perímetro

1) Limpar os parênteses

#16 + 48 =# Perímetro

2) Adicionar

#64 =# Perímetro

Verifica

1) Os lados devem se multiplicar até uma área de # 192 "em" ^ 2 #

# 8 xx 24 = 192 #

#Verifica#