O comprimento de um retângulo é 3,5 polegadas mais que sua largura. O perímetro do retângulo é de 31 polegadas. Como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?

Responda:

Comprimento = 9,5 ", Largura = 6"

Explicação:

Comece com a equação do perímetro: P = # 2l # + # 2w #. Em seguida, preencha as informações que conhecemos. O Perímetro é 31 "e o comprimento é igual à largura + 3.5". Portanto: 31 = # 2 (w + 3,5) # + # 2w # Porque #l = w + 3,5 #.

Então nós resolvemos #W# dividindo tudo por 2. Ficamos então com # 15.5 = w + 3.5 + w #. Então subtrair #3.5# e combinar o #W#para obter: # 12 = 2w #. Finalmente, divida por 2 novamente para encontrar #W# e nós conseguimos # 6 = w #. Isso nos diz que a largura é igual a 6 polegadas, metade do problema.

A fim de encontrar o comprimento, simplesmente conectamos a nova informação encontrada de largura em nossa equação de perímetro original. Assim: # 31 = 2l + 2 (6) # Usando o inverso do PEMDAS subtraímos 12 de 31 dando 19 e ficamos com # 19 = 2l #. Então agora nós apenas dividimos por dois para obter o comprimento que é #9.5# polegadas

Finalmente, precisamos verificar nossa equação para ter certeza de que tudo funciona, então pergunte a si mesmo: #31 = 2(9.5) + 6(2)# (isto é).

A diagonal de um retângulo é de 13 polegadas. O comprimento do retângulo é 7 polegadas maior que sua largura. Como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?

Vamos chamar a largura x. Então o comprimento é x + 7 A diagonal é a hipotenusa de um triângulo retangular. Então: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ou (preenchendo o que sabemos) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Uma equação quadrática simples resolvendo em: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Apenas a solução positiva é utilizável assim: w = 5 el = 12 Extra: O triângulo (5,12,13) é o segundo triângulo pitagórico mais simples (onde todos os lados são números inteir

O comprimento de um retângulo é 3 vezes sua largura. Se o comprimento fosse aumentado em 2 polegadas e a largura em 1 polegada, o novo perímetro seria de 62 polegadas. Qual é a largura e o comprimento do retângulo?

O comprimento é 21 e a largura é 7 Ill uso l para comprimento e w para largura Primeiro é dado que l = 3w Novo comprimento e largura é l + 2 e w + 1 respectivamente Também novo perímetro é 62 Então, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ou, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Agora temos duas relações entre l e w Substitui primeiro valor de l na segunda equação Nós obtemos, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Colocando este valor de w em uma das equações, l = 3 * 7 l = 21 Então, o comprimento é 21 e a largura é 7

A perna mais longa de um triângulo retângulo é 3 polegadas mais que 3 vezes o comprimento da perna mais curta. A área do triângulo é de 84 polegadas quadradas. Como você encontra o perímetro de um triângulo retângulo?

P = 56 polegadas quadradas. Veja a figura abaixo para melhor compreensão. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolvendo a equação quadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossível) Assim, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 polegadas quadradas