Qual é o valor de F '(x) se F (x) = int_0 ^ sinxsqrt (t) dt?

Responda:

#:. F '(x) = (sqrtsinx) (cosx). #

Explicação:

#F (x) = int_0 ^ sinx sqrttdt #

# porque, intsqrttdt = intt ^ (1/2) dt = t ^ (1/2 + 1) / (1/2 + 1) = 2 / 3t ^ (3/2) + c, #

#:. F (x) = 2 / 3t ^ (3/2) _ 0 ^ sinx #

#:. F (x) = 2 / 3sin ^ (3/2) x #

#:. F '(x) = 2/3 {(sinx)} ^ (3/2)' #

Usando a regra da cadeia, #F '(x) = 2/3 3/2 (sinx) ^ (3 / 2-1) d / dx (sinx) #

# = (sinx) ^ (1/2) (cosx) #

#:. F '(x) = (sqrtsinx) (cosx). #

Desfrute de matemática!

Jason estima que seu carro perde 12% de seu valor a cada ano. O valor inicial é 12.000. Qual melhor descreve o gráfico da função que representa o valor do carro após X anos?

O gráfico deve descrever o decaimento exponencial. Todos os anos, o valor do carro é multiplicado por 0,88, então a equação que dá o valor y do carro após x anos é y = 12000 (0,88) ^ x gráfico {12000 (0,88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

O valor original de um carro é de $ 15.000, e ele deprecia (perde valor) em 20% a cada ano. Qual é o valor do carro depois de três anos?

O valor do carro após 3 anos é $ 7680,00 Valor original, V_0 = $ 15000, taxa de depreciação é r = 20/100 = 0,2, período, t = 3 anos V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 ou V_3 = 15000 * (0.8) ^ 3 = 7680.00 O valor do carro após 3 anos é $ 7680.00 [Ans]

Quando y = 35, x = 2 1/2. Se o valor de y diretamente com x qual é o valor de y quando o valor de x é 3 1/4?

O valor de y é 45,5 y prop x ou y = k * x; k é constante de variação y = 35; x = 2 1/2 ou x = 5/2 ou x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 ou k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x é a equação de variação. x = 3 1/4 ou x = 3,25:. y = 14 * 3,25 ou y = 45,5 O valor de y é 45,5 [Ans]