Qual é a equação da linha que tem uma inclinação de m = frac {2} {9} e passa pelo ponto (5,2)?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Podemos usar a fórmula de declive de pontos para escrever e equacionar essa linha. A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #

Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e #color (vermelho) ((((x_1, y_1))) # é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituindo a inclinação e valores do ponto do problema dá:

# (y - cor (vermelho) (2)) = cor (azul) (2/9) (x - cor (vermelho) (5)) #

Podemos resolver esta equação para # y # para transformar a equação em forma de interseção de declive. A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #

Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.

#y - cor (vermelho) (2) = (cor (azul) (2/9) xx x) - (cor (azul) (2/9) xx cor (vermelho) (5)) #

#y - cor (vermelho) (2) = 2 / 9x - 10/9 #

#y - cor (vermelho) (2) + 2 = 2 / 9x - 10/9 + 2 #

#y - 0 = 2 / 9x - 10/9 + (9/9 xx 2) #

#y = 2 / 9x - 10/9 + 18/9 #

#y = cor (vermelho) (2/9) x + cor (azul) (8/9) #