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Por favor, veja o link abaixo para mais detalhes:
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Em um
#tan 60 ^ @ = "oposto" / "adjacente" = "perna longa" / "perna curta" #
Nós também sabemos que
# tan60 ^ @ = "perna longa" / "perna curta" #
# => sqrt3 "" = "perna longa" / "perna curta" #
# => "perna longa" = sqrt3 xx "perna curta" #
Um diagrama comum para esse triângulo é:
Este e o do triângulo 45-45-90 são úteis para memorizar!
A hipotenusa de um triângulo retângulo é 9 pés mais do que a perna mais curta e a perna mais longa é de 15 pés. Como você encontra o comprimento da hipotenusa e da perna mais curta?
Cor (azul) ("hipotenusa" = 17) cor (azul) ("perna curta" = 8) Seja bbx o comprimento da hipotenusa. A perna mais curta é 9 pés menor que a hipotenusa, então o comprimento da perna mais curta é: x-9 A perna mais longa é de 15 pés. Pelo teorema de Pitágoras o quadrado na hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Então precisamos resolver essa equação para x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expandir o suporte: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplificar: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 A hipotenusa é 17
A perna mais longa de um triângulo retângulo é 3 polegadas mais que 3 vezes o comprimento da perna mais curta. A área do triângulo é de 84 polegadas quadradas. Como você encontra o perímetro de um triângulo retângulo?
P = 56 polegadas quadradas. Veja a figura abaixo para melhor compreensão. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolvendo a equação quadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossível) Assim, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 polegadas quadradas
Uma perna de um triângulo retângulo é 8 milímetros mais curta que a perna mais longa e a hipotenusa é 8 milímetros mais longa que a perna mais longa. Como você encontra os comprimentos do triângulo?
24 mm, 32 mm e 40 mm Chamada x perna curta Chame a perna longa Chame a hipotenusa Obtemos essas equações x = y - 8 h = y + 8. Aplique o teorema de Pitágoras: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Desenvolver: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Verifique: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 ESTÁ BEM.