Os dígitos de um número de dois dígitos diferem em 3. Se os dígitos são trocados e o número resultante é adicionado ao número original, a soma é 143. Qual é o número original?

Os dígitos de um número de dois dígitos diferem em 3. Se os dígitos são trocados e o número resultante é adicionado ao número original, a soma é 143. Qual é o número original?
Anonim

Responda:

Número é #58# ou #85#.

Explicação:

Como te dígitos do número de dois dígitos diferem #3#Existem duas possibilidades. Um o dígito da unidade seja # x # e dez dígitos ser # x + 3 #, e dois que dez dígitos é # x # e o dígito da unidade é # x + 3 #.

No primeiro caso, se o dígito da unidade for # x # e dez dígitos é # x + 3 #, então o número é # 10 (x + 3) + x = 11x + 30 # e em números intercambiáveis, ele se tornará # 10x + x + 3 = 11x + 3 #.

Como a soma dos números é #143#, temos

# 11x + 30 + 11x + 3 = 143 # ou # 22x = 110 # e # x = 5 #.

e o número é #58#.

Observe que, se estiver invertido, por exemplo, #85#, então a soma de dois novamente será #143#.

Portanto, o número é #58# ou #85#