Qual é a equação da linha que passa por (-3, 2) e (3,6)?

Responda:

A inclinação é #2/3#.

Explicação:

Primeiro, comece com sua equação para encontrar a inclinação com dois pares ordenados:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, Onde # m # é a inclinação

Agora, rotule seus pares ordenados:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Em seguida, conecte-os:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # m #

Simplificar. 3 - - 3 torna-se 3 + 3 porque dois negativos criam um positivo.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # m #

#(4)/(6)# = # m #

Simplificar.

#2/3# = # m #

Responda:

# y = 2 / 3x + 4 #

Explicação:

Primeiro, para encontrar o gradiente da linha, use a equação # m = (y-y_1) / (x-x_1) #

o que nos daria # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Então substitua o gradiente (m) na equação de uma linha # y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Para encontrar c (o intercepto y), substitua as coordenadas pela equação.

usando (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

assim sendo, #c = 4 #

ou

usando (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

assim sendo, # c = 4 #

Portanto, a equação da linha é #y = 2 / 3x + 4 #

Responda:

Forma de interseção de inclinação:

# y = 2 / 3x + 4 #

Explicação:

Primeiro, encontre a inclinação usando a seguinte equação:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, Onde:

# m # é a inclinação e # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # são os dois pontos.

Ponto 1: #(-3,2)#

Ponto 2: #(3,6)#

Conecte os valores conhecidos e resolva.

# m = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# m = 4/6 #

Simplificar.

# m = 2/3 #

Use a fórmula de declive do ponto de uma equação linear. Você precisará da inclinação e de um dos pontos dados na questão.

# y-y_1 = m (x-x_1) #, Onde:

# m # é a inclinação e # (x_1, y_1) # é o ponto.

Eu vou usar #(-3,2)# para o ponto.

# y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# y-2 = 2/3 (x + 3) #

Você pode converter o formulário de declive do ponto em forma de interseção de declive resolvendo # y #.

# y = mx + b #, Onde:

# m # é a inclinação e # b # é a interceptação de y.

# y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Expandir.

# y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Simplificar #6/3# para #2#.

# y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# y = 2 / 3x + 4 #

gráfico {y-2 = 2/3 (x + 3) -10,08, 9,92, -3,64, 6,36}