A soma de três inteiros consecutivos é igual a 417. Quais são os inteiros?

Responda:

Os inteiros são # 138; 139 e 140 #

Explicação:

Deixe os três inteiros consecutivos serem # (a-1); uma; e (a + 1) #

Então podemos escrever a soma deles como

# (a-1) + a + (a + 1) = 417 #

# 3a = 417 #

# a = 417/3 #

# a = 139 #

portanto, os inteiros são # 138; 139 e 140 #

Responda:

#138,139,140#

Explicação:

Ligue para o número do meio # x # então os três inteiros consecutivos serão # (x-1), x, (x + 1) #

Somando:

# (x-1) + x + (x + 1) = 417 #

# 3x = 417 #

#x = 139 #

Número do meio é 139, então os números são 138, 139, 140

A soma de três inteiros consecutivos é igual a 9 menor que 4 vezes o menor dos inteiros. Quais são os três inteiros?

12,13,14 Temos três inteiros consecutivos. Vamos chamá-los de x, x + 1, x + 2. Sua soma, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 é igual a nove menor que quatro vezes o menor dos inteiros, ou 4x-9 E assim podemos dizer: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 E assim os três inteiros são: 12,13,14

Conhecendo a fórmula para a soma dos N inteiros a) qual é a soma dos primeiros N inteiros quadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Soma dos primeiros N inteiros do cubo consecutivos Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para S_k (n) = soma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Temos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolvendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni mas sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 então sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^

"Lena tem dois inteiros consecutivos.Ela percebe que sua soma é igual à diferença entre seus quadrados. Lena pega outros 2 inteiros consecutivos e percebe a mesma coisa. Prove algebricamente que isso é verdade para quaisquer 2 inteiros consecutivos?

Por favor, consulte a Explicação. Lembre-se de que os inteiros consecutivos diferem em 1. Portanto, se m for um inteiro, então, o número inteiro seguinte deve ser n + 1. A soma desses dois inteiros é n + (n + 1) = 2n + 1. A diferença entre seus quadrados é (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, como desejado! Sinta a alegria das matemáticas.