Responda:
Buraco em
Assíntota vertical:
Assíntota Horizontal:
Explicação:
Dado
Passo 1: Fator o denominador, porque é uma diferença de quadrado
Porque a função reduz a forma equivalente, temos um buraco no gráfico em
#y_ (valor) = f (-3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 # Buraco em
#color (vermelho) ((- 3, -1/6) #
Assíntota vertical: Definir denominador igual a zero
# x-3 = 0 hArr x = 3 #
Assíntota vertical:
Assíntota Horizontal:
Como o grau do numerador é MENOR do que o grau do denominador, a assíntota horizontal é
Quais são as assíntotas e os buracos, se houver, de f (x) = (1-e ^ -x) / x?
A única assíntota é x = 0 Naturalmente, x não pode ser 0, caso contrário f (x) permanece indefinido. E é aí que está o 'buraco' no gráfico.
Quais são as assíntotas e os buracos, se houver, de f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?
F (x) tem uma assíntota horizontal y = 1, uma assíntota vertical x = -1 e um buraco em x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) com exclusão x! = 1 As x -> + - oo o termo 2 / (x + 1) -> 0, então f (x) tem uma assíntota horizontal y = 1. Quando x = -1 o denominador de f (x) é zero, mas o numerador é diferente de zero. Então f (x) tem uma assíntota vertical x = -1. Quando x = 1, tanto o numerador quanto o denominador de f (x) são zero, então f (x) é indefinido e tem um bura
Quais são as assíntotas e os buracos, se houver, de f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3?
Sem buracos assíntota vertical em x = 3 assíntota horizontal é y = 0 Dado: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Esse tipo de equação é chamado de função racional (fração). Ele tem a forma: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...), onde N (x) ) é o numerador e D (x) é o denominador, n = o grau de N (x) e m = o grau de (D (x)) e a_n é o coeficiente líder de N (x) e b_m é o coeficiente líder do D (x) Passo 1, fator: A função dada já é fatorada. Passo 2, cancele quaisquer fatores que estejam em (N (x)) e D (x)) (dete