Qual é a equação da linha que passa por (4,5), (5,7)?

Responda:

Forma de interseção de inclinação: # y = 2x-3 #

Explicação:

Dados dois pontos, podemos calcular a inclinação usando a fórmula #m = frac (y_2-y_1) (x_2-x_1) #.

Assim, #m = frac (7-5) (5-4) #, o que simplifica a # frac2 1 #, ou apenas #2#.

Sabendo disso, podemos substituir números em forma de interseção de inclinação (# y = mx + b #). Qualquer um dos dois pontos funcionará para isso, mas usei o primeiro apenas porque:

# 5 = 2 (4) + b #

Agora simplificamos:

# 5 = 8 + b #

Subtraia 8 de ambos os lados para isolar b:

# -3 = b #

Agora que temos a interceptação de y, podemos escrever a equação:

# y = 2x-3 #.