Responda:
# x = -1 / 6 # e # y = -5 #
Explicação:
Para resolver este sistema com duas incógnitas, temos que nos livrar de um desconhecido e encontrar o valor do segundo, em seguida, substituí-lo em uma das equações para calcular o valor do que nos livramos antes.
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# 6x-y = 4 # eq (2)
Vamos multiplicar eq (2) por #-1# então nos livramos # x #:
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# -6x + y = -4 # eq (2)
Vamos adicionar as duas equações que temos:
#eq (1) + eq (2) #
# rArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Agrupando as mesmas incógnitas:
# rArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# rArr0 * x + 4y = -20 #
# rArr4y = -20 #
# rArry = -20 / 4 #
#rArrcolor (azul) (y = -5) #
Vamos substituir o valor de # y # no eq (1) para encontrar # x #temos:
# 6x + 3y = -16 #
# rArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# rArr6x-15 = -16 #
# rArr6x = -16 + 15 #
# rArr6x = -1 #
#rArrcolor (azul) (x = -1 / 6 #
Vamos verificar o valor substituindo os valores de # x # e # y # no eq (2):
# 6x-y =? 4 #
# rArr6 (-1/6) - (- 5) =? 4 #
# rArr-1 + 5 =? 4 #
# rArr4 =? 4 # verdade, então # x = -1 / 6 # e # y = -5 # verifica a equação.
