Qual é a equação da linha que passa pelos pontos (8, -1) e (2, -5) na forma padrão, dado que a forma de declive do ponto é y + 1 = 2/3 (x-8)?

Responda:

# 2x-3y = 19 #

Explicação:

Podemos converter a equação de forma de declive de pontos para formulário padrão. Para termos uma forma padrão, queremos a equação na forma de:

# ax + by = c #, Onde #uma# é um inteiro positivo (#a em ZZ ^ + #), # b # e # c # são inteiros (#b, c em ZZ #) e #a, b e c # não tem um múltiplo comum.

OK, vamos lá:

# y + 1 = 2/3 (x-8) #

Vamos primeiro nos livrar da inclinação fracional multiplicando por 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3 + 3 = 2 (x-8) #

# 3 + 3 = 2x-16 #

e agora vamos nos mover #x, y # termos para um lado e não #x, y # termos para o outro:

#color (vermelho) (- 2x) + 3y + 3color (azul) (- 3) = 2xcolor (vermelho) (- 2x) -16color (azul) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

e finalmente queremos o # x # prazo para ser positivo, então vamos multiplicar por #-1#:

# -1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Agora vamos garantir que nossos pontos funcionem:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 cor (branco) (00) cor (verde) sqrt #