Quais são as semelhanças e diferenças entre campos gravitacionais e elétricos?

Há muitas semelhanças e diferenças, mas vou apontar provavelmente o mais significativo de cada um:

Similaridade: Inverse square laws

Ambos os campos obedecem a "leis do inverso do quadrado". Isso significa que a força de uma fonte pontual cai como # 1 / r ^ 2 #. Nós sabemos que as leis de força para cada um são:

#F_g = G (m_1m_2) / r ^ 2 e F_q = 1 / (4pi epsilon_0) (q_1q_2) / r ^ 2 #

Estas são equações muito semelhantes. A razão fundamental para isso está relacionada às leis de continuidade, já que podemos imaginar a integração em toda a superfície e encontrar uma constante apenas proporcional ao volume fechado (lei de Gauss), mas vou supor que está acima do seu nível de pagamento.

Um resultado disso é que ambas as forças têm energias que encolhem como # 1 / r #, uma vez que integramos a força através de uma distância para obter a energia.

Diferença: as massas não são negativas

A principal diferença entre esses dois é que a gravidade nunca é repulsiva. Se você juntar duas cargas iguais, sempre terá repulsa. Por outro lado, todas as massas são aparentemente atraentes, ou seja, não há massa negativa como existe carga negativa.

Se quiséssemos ser pedantes, deveríamos escrever a definição de forças com #F_g = - G (m_1 m_2) / r ^ 2 #, mas isso não importa aqui.