Como você encontra a derivada de G (x) = (4-cos (x)) / (4 + cos (x))?

Responda:

# (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #

Explicação:

A derivada do quociente é definida da seguinte forma:

# (u / v) '= (u'v-v'u) / v ^ 2 #

Deixei # u = 4-cosx # e # v = 4 + cosx #

Sabendo que #color (azul) ((d (cosx)) / dx = -sinx) #

Vamos encontrar #você'# e # v '#

#u '= (4-cosx)' = 0 cores (azul) ((- sinx)) = sinx #

#v '= (4 + cosx)' = 0 + cor (azul) ((- sinx)) = - sinx #

#G '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

#G '(x) = (senx (4 + cosx) - (- sinx) (4-cosx)) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G '(x) = (4sinx + sinxcosx + 4sinx-sinxcosx) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G '(x) = (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #