Qual é a raiz quadrada de 6 (7 a raiz quadrada de 3 + 6)?

Responda:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 ou 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Explicação:

a raiz quadrada de #6# pode ser escrito como # sqrt6 #.

#7# multiplicado pela raiz quadrada de #3# pode ser escrito como # 7sqrt3 #.

#6# Adicionado a #7# multiplicado pela raiz quadrada de #3# pode ser escrito como # 7sqrt3 + 6 #

portanto, a raiz quadrada de #6 *# (#7# multiplicado pela raiz quadrada de #3#)# + 6#) é escrito como # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

resolver # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, multiplique os dois termos do parêntese separadamente pelo termo fora do parêntese.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

as raízes não podem ser simplificadas ainda mais, mas você pode querer fatorizar:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #