Qual é a equação da linha que passa por (2,17) e (1, -2)?

Responda:

# y = 19x-21 #

Explicação:

Primeiramente, estou assumindo que essa equação é linear. Quando eu fizer isso, sei que posso usar a fórmula # y = mx + b #. o # m # é a inclinação e o # b # é o intercepto x. Podemos encontrar a inclinação usando o # (y2-y1) / (x2-x1) #

Vamos começar ligando as informações que temos, assim:

#(-2-17)/(1-2)#, o que simplifica a #(-19)/-1# ou apenas #19#. Isso significa que a inclinação é #19#, e tudo que precisamos é o que # y # é igual a quando # x # é #0#. Podemos fazer isso olhando para o padrão.

# x ##cor branca)(……….)# # y #

2#cor branca)(……….)# 17

#cor branca)(…………….)#)+19

1 #cor branca)(…….)# #-2#

#cor branca)(…………….)#)+19

#color (vermelho) (0) ##cor branca)(…….)##color (vermelho) (- 21) #

Então, com esta tabela eu posso dizer que o # x #-intercept (quando # x = 0 #, #y =? #) é #(0, -21)#. Agora conhecemos nossa # b # parte da equação.

Vamos juntar tudo:

# y = mx + b #

# y = 19x-21 #

Vamos representar graficamente a equação que temos e garantir que ela passe pelos pontos corretos, #(2,17)# e #(1,-2)#

gráfico {y = 19x + (- 21)}

O gráfico se encaixa nesses pontos, então a equação está correta!