Se A = <2, 6, -3> e B = <3, -1, 5>, o que é A * B -A B?

Se A = <2, 6, -3> e B = <3, -1, 5>, o que é A * B -A B?
Anonim

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# 15 - sqrt1715 #

Explicação:

E se #UMA# e # B # são vetores, então # A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) # com # a_i, b_i em {1,2,3} #.

# A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15 #.

# || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) #, assim # || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 # e # || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) #

Conseqüentemente # A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) #