Duas vezes a idade de Albert, mais a idade de Bob, é igual a 75. Em três anos, a idade de Albert e a idade de Bob somam 64. Como você encontra a idade delas?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, vamos chamar a idade de Albert: #uma#. E vamos ligar para a idade de Bob: # b #

Agora podemos escrever:

# 2a + b = 75 #

# (a + 3) + (b + 3) = 64 # ou #a + b + 6 = 64 #

Etapa 1) Resolva a primeira equação para # b #:

# cor (vermelho) (2a) + 2a + b = cor (vermelho) (2a) + 75 #

# 0 + b = -2a + 75 #

#b = -2a + 75 #

Etapa 2) Substituto # (- 2a + 75) # para # b # na segunda equação e resolver para #uma#:

#a + b + 6 = 54 # torna-se:

#a + (-2a + 75) + 6 = 64 #

#a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# 1a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# (1 - 2) a + 81 = 64 #

# -1a + 81 = 64 #

# -a + 81 - cor (vermelho) (81) = 64 - cor (vermelho) (81) #

# -a + 0 = -17 #

# -a = -17 #

#color (vermelho) (- 1) * -a = cor (vermelho) (- 1) * -17 #

#a = 17 #

Etapa 3) Substituto #17# para #uma# na solução para a primeira equação no final do Passo 1 e calcular # b #:

#b = -2a + 75 # torna-se:

#b = (-2 * 17) + 75 #

#b = -34 + 75 #

#b = 41 #

A solução é:

Albert tem 17 anos e Bob tem 41 anos