Quais são os extremos de f (x) = (x - 4) (x - 5) em [4,5]?

Responda:

O extremo da função é (4,5, -0,25)

Explicação:

#f (x) = (x-4) (x-5) # pode ser reescrito para #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Se você derivar a função, acabará com isso:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Se você não souber como derivar funções como essas, verifique a descrição mais abaixo.

Você quer saber onde #f '(x) = 0 #, porque é onde o gradiente = 0.

Colocar #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4,5 #

Então coloque este valor de x na função original.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0.25 #

Curso de Crach sobre como derivar esses tipos de funções:

Multiplique o expoente pelo número base e diminua o expoente por 1.

Exemplo:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #