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Explicação:
Não podemos substituir imediatamente este integrando. Primeiro, precisamos colocá-lo em uma forma mais receptiva:
Fazemos isso com divisão longa polinomial. É uma coisa muito simples de se fazer no papel, mas a formatação é bem difícil aqui.
Agora para o primeiro conjunto integral
Como você integra o int sqrt (-x ^ 2-6x + 16) / xdx usando a substituição trigonométrica?
Veja a resposta abaixo:
Como você integra int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) dx usando substituição trigonométrica?
-sqrt (101) / 101i * ln ((10 ((e ^ x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) +1)) + 1-sqrt101) / (10 (( e ^ x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) +1)) + 1 + sqrt101)) + C A solução é um pouco demorada !!! A partir do dado int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) * dx int 1 / ((sqrt (-1) * sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101)) * dx Tome nota de que i = sqrt (-1) o número imaginário Separe esse número complexo por um tempo e prossiga para o integral int 1 / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101)) * dx completando o quadrado e fazendo algum agrupamento: int 1 / (sqrt ((e ^ x) ^ 2 + 20e ^ x + 100-100 + 10
Como você integra int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx usando substituição trigonométrica?
Int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) = ln | sqrt (1+ (x-2) ^ 2/9) + (x-2) / 3 | + int int 1 / sqrt (x ^ 2 4x + 13) dx = int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 9 + 4) dx int 1 / (sqrt ((x-2) ^ 2 + 3 ^ 2)) dx x-2 = 3tan teta "" dx = 3seg ^ 2 theta d teta int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = int (3seg ^ 2teta dteta) / sqrt (9tano ^ 2teta + 9) = int (3seg ^ 2teta d teta) / (3sqrt (1 + tan ^ 2teta)) "" 1 + tan ^ 2 teta = sec ^ 2 teta int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = int (3seg ^ 2 theta d teta ) / (3sqrt (seg ^ 2 theta)) int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = int (cancelar (3seg ^ 2teta) dteta) / (cancelar (3seg teta)) int 1 / sqrt (x ^