Uma bolsa contém 3 bolinhas vermelhas, 4 bolinhas azuis e x bolinhas verdes. Dado que a probabilidade de escolher 2 bolinhas verdes é 5/26 calcular o número de bolinhas na bolsa?

Responda:

#n = 13 #

Explicação:

# "Nomeie o número de bolinhas na sacola", n. #

#"Então nós temos"#

# (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 #

#x = n - 7 #

# => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 #

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "disc:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "ou" 13 #

# "Como n é um inteiro, temos que pegar a segunda solução (13):" #

# => n = 13 #