O comprimento de um retângulo é de 6 polegadas mais que sua largura. Sua área é de 40 metros quadrados. Como você encontra a largura do retângulo?

Responda:

A largura do retângulo é #4# polegadas.

Explicação:

Consideramos a largura do retângulo como # x # qual fará o comprimento # (x + 6) #. Desde que conhecemos a área, e a fórmula da área de um retângulo para ser comprimento # xx # amplitude, podemos escrever:

xx xx (x + 6) = 40 #

Abra os suportes e simplifique.

# x ^ 2 + 6x = 40 #

Subtrair #40# de ambos os lados.

# x ^ 2 + 6x-40 = 0 #

Factorize.

# x ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 #

#x (x + 10) -4 (x + 10) = 0 #

# (x-4) (x + 10) = 0 #

# x-4 = 0 # e # x + 10 = 0 #

# x = 4 # e # x = -10 #

A única possibilidade no problema acima é que # x = 4 #.

Isso fará com que a largura #4# e o comprimento # (x + 6) # qual é #10#e a área # (4xx10) # qual é #40#.