Em 1992, a cidade de Chicago tinha 6,5 milhões de pessoas. Em 2000 eles projetam que Chicago terá 6,6 milhões de pessoas. Se a população de Chicago cresce exponencialmente, quantas pessoas viverão em Chicago em 2005?

Responda:

A população de Chicago em 2005 será de aproximadamente 6,7 milhões de pessoas.

Explicação:

Se a população cresce exponencialmente, então sua fórmula tem a seguinte forma:

#P (t) = A * g ^ t # com #UMA# o valor inicial da população, # g # a taxa de crescimento e # t # o tempo passou desde o início do problema.

Nós começamos o problema em 1992 com uma população de #6.5*10^6# e em 2000 -8 anos depois, esperamos uma população de #6.6*10^6#.

Portanto, temos

# A = 6,5 * 10 ^ 6 #

# t = 8 #

Se considerarmos um milhão de pessoas como a unidade do problema, temos

#P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6,6 #

#rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = raiz (8) (6,6 / 6,5) #

Estamos procurando a população em 2005, 13 anos após o início do problema:

#P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ (13/8) = 6.6 * (6.6 / 6.5) ^ (5/8) = 6.663280 ~~ 6.7 #

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

A população da cidade A aumenta de 1.346 para 1.500. No mesmo período, a população da cidade B aumenta de 1.546 para 1.800. Qual é o aumento percentual da população da cidade A e da cidade B? Qual cidade teve o maior percentual de aumento?

A cidade A teve um aumento percentual de 11,4% (1.d.p) e a cidade B teve um aumento percentual de 16,4%. A cidade B teve o maior aumento percentual, porque 16,429495472%> 11,41307578%. Primeiro, vamos nos aprofundar no que realmente é um percentual. Uma porcentagem é um valor específico por cem (cento). Em seguida, mostrarei como calcular o aumento percentual. Temos que calcular primeiro a diferença entre o novo número e o número original. A razão pela qual os comparamos é porque estamos descobrindo o quanto um valor mudou. Aumentar = Novo número - Número original Para c

A população de uma cidade é de 5 milhões este ano, a população cresce 4% ao ano, o que será a população depois de dois anos?

A população daqui a dois anos será 5408000. A população da cidade é 5000000. 4% é o mesmo que 0,04, então multiplique 5000000 por 0,04 e adicione a 5000000. 5000000 * 0,04 + 5000000 = 5200000. Esta é a população depois de um ano. Repita o processo novamente para obter a população depois de dois anos. 5200000 * 0,04 + 5200000 = 5408000.