Qual é a raiz quadrada de 169 - raiz quadrada de 50 - a raiz quadrada de 8?

Responda:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

Explicação:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 #

A primeira coisa a fazer é fatorar todos os números dentro das raízes. Isto é, listando todos os seus submúltiplos primos inteiros em ordem do menor para o maior.

Você não precisa seguir essa ordem ou usar apenas números inteiros ou mesmo inteiros, mas desta forma é mais fácil porque:

a) Você tem um pedido para não esquecer de colocar um múltiplo ou não

b) Se você colocar todos os números primos, você eventualmente cobrirá todos os números. É um pouco como encontrar um múltiplo menos comum, mas você faz um de cada vez.

Então, para 169, a fatoração é #169 = 13^2# (Você pode confirmar isso se quiser.) Assim, podemos reescrever a raiz como 13, pois 169 é um quadrado perfeito.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - sqrt50 - sqrt8 #

Para 50, o instinto óbvio é dizer que é #5 * 10# mas como 10 não é um número primo, mas sim o produto de dois primos (5 e 2), podemos ainda reescrevê-lo para dizer #50 = 5^2 * 2#. O que é verdade, afinal 25 + 25 = 50. Não é tão óbvio.

Desde 50 tem um fator quadrado, podemos tirar o 5 fora. Mas o 2 tem que ficar, então podemos reescrever que seja:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - sqrt8 #

E por último mas não menos importante, 8. O que sabemos ser #2*4#. 4 é um quadrado perfeito para que ele possa sair, mas um 2 tem que ficar sob a raiz.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - 2sqrt2 #

Nós temos dois fatores com uma raiz de 2 para fora, para que possamos smush-los juntos em um

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-5 - 2) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-7) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

E não há mais nada a fazer, isso é tão simples quanto possível. Para o valor real, você terá que estimar um valor de # sqrt2 #. Para a maioria dos casos, 1,41 é suficiente, mas geralmente é ruim avaliar as raízes. Deixá-lo assim não deve ser um problema para a maioria dos professores ou situações.

Qual é o intervalo, mediana, média e desvio padrão de: {212, 142, 169, 234, 292, 261, 147, 164, 272, -20, -26, -90, 1100}?

A média (média) e os desvios padrão podem ser obtidos diretamente de uma calculadora no modo stat. Isto produz barx = 1 / nsum_ (i = 1) ^ nx_i = 219,77 Estritamente falando, uma vez que todos os pontos de dados no espaço amostral são inteiros, devemos expressar a média também como um inteiro para o número correto de algarismos significativos, ou seja, barx = 220. Os 2 desvios padrão, dependendo se você quer que o desvio padrão da amostra ou população seja, também arredondado para o valor inteiro mais próximo, s_x = 291 e sigma_x = 280 O intervalo &#

Qual é o modo dos números: 153, 157, 163, 165, 166, 169, 170, 173, 176, 185?

Não há modo. O "modo" é o número mais frequente; o valor que aparece com mais frequência. Mas neste caso, cada valor aparece exatamente uma vez cada, então não há "mais freqüente". Se um dos números tivesse ocorrido até mesmo duas vezes, esse teria sido o modo, mas esse não é o caso. Portanto, não há modo para essa lista de números.

Qual é a forma radical mais simples para o sqrt (169)?

Sqrt (169) = cor (vermelho) 13 13 ^ 2 = 169 So sqrt (169) = sqrt (13 ^ 2) = 13