A soma de três inteiros pares consecutivos é 12 menor que o inteiro intermediário. Qual é a resposta?

Responda:

#color (carmesim) ("Os três números pares consecutivos são" -8, -6, -4 #

Explicação:

Seja a, b, c os três inteiros.

#a = b -2, c = b + 2 #

#a + b + c = 3b = b - 12, "dado" #

# 3b - b = -12 "ou" b = -6 #

#:. a = b - 2 = -6 - 2 = -8 "&" c = b + 2 = -6 + 2 = -4 #

Responda:

Veja explicação.

Explicação:

Qualquer número inteiro pode ser expresso como # 2n # para algum inteiro # n #. Agora, se o inteiro do meio é # 2n #então os outros são: # 2n-2 # e # 2n + 2 #.

Com as variáveis dadas, a condição pode ser escrita como:

# 2n-2 + 2n + 2n + 2 = 2n-12 #

# 6n = 2n-12 #

# 4n = -12 #

# n = -3 #

Agora temos que substituir #-3# para # n # nas fórmulas:

# 2n-2 = -8 #

# 2n = -6 #

# 2n + 2 = -4 #

Responda:

Os três inteiros são: #-8#, #-6# e #-4#.

A soma dos três inteiros consecutivos é 71 menor que o menor dos inteiros, como você encontra os inteiros?

Deixe o menor dos três inteiros consecutivos ser x A soma dos três inteiros consecutivos será: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Dizem-nos que 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 e os três inteiros consecutivos são -37, -36 e -35

Conhecendo a fórmula para a soma dos N inteiros a) qual é a soma dos primeiros N inteiros quadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Soma dos primeiros N inteiros do cubo consecutivos Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para S_k (n) = soma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Temos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolvendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni mas sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 então sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^

Qual é o inteiro intermediário de 3 inteiros pares positivos consecutivos se o produto dos dois inteiros menores for 2 a menos de 5 vezes o maior número inteiro?

8 '3 inteiros positivos positivos consecutivos' podem ser escritos como x; x + 2; x + 4 O produto dos dois inteiros menores é x * (x + 2) '5 vezes o maior inteiro' é 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Nós pode excluir o resultado negativo porque os inteiros são declarados como positivos, então x = 6 O inteiro médio é, portanto, 8